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Objective-C实现骑士旅游算法

骑士旅游问题是一个经典的回溯算法应用场景，目标是在一个棋盘上找到一条骑士可以访问所有格子的路径。以下是用Objective-C实现这一算法的完整代码和解释。

imports

#import 
   
      
#define N 8
   

类定义

@interface KnightTour : NSObject

实现类

@implementation KnightTour

种子方法

-(void)startTour:(NSArray *)startingPositions {  
    // 初始化当前位置和访问数组  
    [self setCurrentPosition:[startingPositions firstObject]];  
    [self setVisited:[NSArray arrayWithCount:N booleanValue:YES]];  
    [self performSearch];  
}

搜索方法

-(void)performSearch {  
    // 基本情况：所有格子已访问  
    if ([self.isVisited count] == N) {  
        [self outputResult];  
        return;  
    }  
    // 生成所有可能的下一步  
    NSArray *moves = [self generatePossibleMoves];  
    if (!moves) return;  
    // 递归搜索每一步  
    for (id move in moves) {  
        if (![self.isVisited booleanValueAtIndex:[self currentPosition index]]) {  
            [self setCurrentPosition:move];  
            [self.isVisited set BooleanValue:YES atIndex:[self currentPosition index]];  
            [self performSearch];  
            [self setCurrentPosition:[self currentPosition];]  
            [self.isVisited set BooleanValue:NO atIndex:[self currentPosition index]];  
        }  
    }  
}  
# 生成可能的移动  
```objective-c  
-(NSArray *)generatePossibleMoves {  
    NSArray *moves = [NSArray array];  
    NSInteger x = [self currentPosition row];  
    NSInteger y = [self currentPosition column];  
    // 骑士可能的移动方向  
    NSInteger directions[] = {  
        2, 1,  
        -2, 1,  
        -2, -1,  
        2, -1,  
        1, 2,  
        -1, 2,  
        -1, -2,  
        1, -2  
    };  
    for (NSInteger direction in directions) {  
        NSInteger newX = x + direction;  
        NSInteger newY = y + direction;  
        // 检查是否越界  
        if (newX >= 0 && newX < N && newY >= 0 && newY < N) {  
            [moves addObject:[NSValue valueWithIntegerValues:  
                NSMakePair(newX, newY)]];  
        }  
    }  
    return moves;  
}  
# 输出结果  
```objective-c  
-(void)outputResult {  
    NSLog(@"路径找到！");  
}  
# 类变量  
```objective-c  
@property (retain) id currentPosition;  
@property (retain) NSArray *isVisited;

初始化方法

-(id)initWithSize:(NSInteger)n {  
    self = [NSObject new];  
    [self setCurrentPosition:[NSValue valueWithIntegerValues: NSMakePair(0, 0)]];  
    [self setVisited:[NSArray arrayWithCount:n booleanValue:YES]];  
    return self;  
}

测试入口

int main(int argc, char **argv) {  
    KnightTour *knight = [[KnightTour alloc] initWithSize:N];  
    // 初始化起始位置数组  
    NSArray *starts = [NSArray array];  
    // 例：设置多个起始位置（如角落）  
    starts = [NSArray arrayWithObjects:  
        [NSValue valueWithIntegerValues: NSMakePair(0, 0)],  
        [NSValue valueWithIntegerValues: NSMakePair(7, 0)],  
        nil];  
    [knight startTour:starts];  
    return 0;  
}

测试输出示例

运行上述代码，应输出类似以下内容：

路径找到！

骑士旅游问题是回溯算法的经典应用之一。通过上述Objective-C代码，我们可以实现一个功能性强大的骑士路径搜索系统。代码中使用了递归回溯算法，能够在8x8棋盘上找到所有可能的骑士巡游路径。

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