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Objective-C实现非丰富数之和算法

非丰富数（Deficient Number）是一种正整数，其所有真因子之和小于它本身。换句话说，非丰富数的因子之和不足以“丰富”它。这种数在数论中具有重要意义，常用于研究数的性质和分类。

以下是一个用Objective-C实现的计算非丰富数之和的简单程序。程序会遍历指定范围内的所有正整数，检查每个数是否为非丰富数，并计算非丰富数的总和。

程序代码

#import 
   
    
// 判断一个数是否为非丰富数
BOOL isDeficientNumber(int number) {
    int sum = 1; // 1不考虑，因为它没有真因子
    for (int i = 2; i <= sqrt(number); i++) {
        if (number % i == 0) {
            sum += i;
            int otherFactor = number / i;
            if (otherFactor != i) {
                sum += otherFactor;
            }
        }
    }
    return sum > number;
}
   

代码解释

使用示例

以下是一个使用该函数计算非丰富数之和的示例代码：

int main(int argc, char **argv) {
    int start = 2;
    int end = 1000;
    int deficientSum = 0;
    
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        if (isDeficientNumber(i)) {
            deficientSum += i;
        }
    }
    NSLog(@"非丰富数之和为：%d", deficientSum);
    
    return 0;
}

注意事项

• 该函数假设输入为正整数。如果输入为 0 或负数，可能会导致错误。
• 对于非常大的数，计算时间可能会很长。可以考虑对数范围进行限制或优化算法。
• 如果需要更高效地计算非丰富数，可以尝试使用更高效的因子计算方法或预计算小的非丰富数列表。

通过上述代码和解释，您可以在Objective-C中实现非丰富数之和算法，并对数范围进行扩展或优化以满足不同的需求。