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Objective-C实现随机正态分布快速排序算法

随机正态分布生成器

在本文中，我们将使用Objective-C语言实现一种基于随机正态分布的快速排序算法。这种方法通过随机选择基准值来提升排序效率，尤其在处理大规模数据时表现优异。

我们将采用arc4random_uniform函数来生成随机数，并结合正态分布公式来实现数值的分布。正态分布（Gaussian distribution）是一种常见的统计分布，其概率密度函数为:

N(x; μ, σ²) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-((x-μ)^2)/(2σ²))

其中，μ为分布均值，σ²为方差。通过对随机数进行适当的线性变换，我们可以将其转化为服从正态分布的随机数。

实现方法

性能优势

相比传统的快速排序算法，这种基于随机正态分布的实现具有以下优势：

完整源码

以下是该算法的完整Objective-C源码实现：

#import <Foundation/Foundation.h> #import <Math.h>

@interface RandomNormalSort : NSObject { NSArray *data; }

@property (nonatomic, retain) NSArray *data;

• (id)initWithData:(NSArray *)data;
• (void)sortUsingRandomNormalDistribution;
• (void)swapElementsAtIndex:(int)i withIndex:(int)j;

@end

@implementation RandomNormalSort

• (id)initWithData:(NSArray *)data { self = [super init]; [self setData:data]; return self; }

• (void)sortUsingRandomNormalDistribution { if ([self.data count] <= 1) { return; }

  int pivotIndex = [self randomIndex];

  [self swapElementsAtIndex:pivotIndex withIndex:0];

  int left = 1; int right = [self.data count] - 2;

  [self sortLeftSide:left right:right]; [self sortRightSide:left right:right]; }

• (int)randomIndex { int min = 0; int max = [self.data count] - 1;

  int randomValue = arc4random_uniform(0, 1); randomValue = (int)(randomValue * (max - min + 1));

  return min + randomValue; }

• (void)sortLeftSide:(int)left int right:(int)right { if (left >= right) { return; }

  int pivotIndex = [self randomIndex];

  [self swapElementsAtIndex:pivotIndex withIndex:left];

  int leftSubLeft = left; int leftSubRight = pivotIndex - 1;

  [self sortLeftSide:leftSubLeft right:leftSubRight]; [self sortLeftSide:leftSubLeft right:leftSubRight];

  int rightSubLeft = pivotIndex + 1; int rightSubRight = right;

  [self sortRightSide:rightSubLeft right:rightSubRight]; [self sortRightSide:rightSubLeft right:rightSubRight]; }

• (void)sortRightSide:(int)left int right:(int)right { if (left >= right) { return; }

  int pivotIndex = [self randomIndex];

  [self swapElementsAtIndex:pivotIndex withIndex:right];

  int rightSubLeft = right; int rightSubRight = pivotIndex - 1;

  [self sortRightSide:left right:rightSubRight]; [self sortRightSide:left right:rightSubRight];

  int leftSubLeft = left; int leftSubRight = pivotIndex - 1;

  [self sortLeftSide:leftSubLeft right:leftSubRight]; [self sortLeftSide:leftSubLeft right:leftSubRight]; }

• (void)swapElementsAtIndex:(int)i withIndex:(int)j { id temp = [self.data objectAtIndex:i]; [self.data setObject:[self.data objectAtIndex:j] atIndex:i]; [self.data setObject:temp atIndex:j]; }

@end