Objective-C实现最近点对问题

点的定义

#import 
 @interface Point : NSObject {
@property (nonatomic, assign) double x;
@property (nonatomic, assign) double y;
}

  
      
  
  
       
预处理步骤
  
  
       
  
    
        
将所有点按照横坐标进行排序
  
    
        
从中选出一部分点作为递归分治的子问题
  
    
        
递归处理左右子问题，然后合并结果
  
  
       
  
      
  
      
  
  
       
递归函数实现
  
  
       
      

+(NSArray *)closestPairOfPoints:(NSArray *)points {

// 基线情况 if (points.count <= 3) { return [self bruteForce(points)]; }

// 分割点集 Point *midPoint = [points[points.count/2]]; NSArray *leftPoints = [self splitPoints:points[0...midPoint]; NSArray *rightPoints = [self splitPoints:points[midPoint...-1]];

// 递归求解左右子问题 NSArray *leftPair = [self closestPairOfPoints:leftPoints]; NSArray *rightPair = [self closestPairOfPoints:rightPoints];

// 合并结果 if ([leftPair distanceTo:rightPair] < [self distanceToPoints:leftPoints rightPoints]) { return leftPair; } else { return rightPair; } }

// 分割点集 -(NSArray *)splitPoints:(NSArray *)points { return [self sortedPointsByX:points]; }

  
      
  
  
       
优化部分
  
  
       
  
    
        
减少分割次数
  
    
        
使用平面扫描法减少计算量
  
    
        
提前终止递归