Objective-C实现动态规划方法计算特定位置的斐波那契数

本文将介绍如何在Objective-C中使用动态规划方法实现斐波那契数的计算。斐波那契数列是由每个数等于前两个数之和组成的数列，通常表示为F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2）。在本文中，我们将编写一个Objective-C方法`fibonacciNth`，该方法接收一个整数n，并返回第n个斐波那契数。

#import   
 @interface Fibonacci : NSObject 
 
 (NSInteger)fibonacciNth:(NSInteger)n; 
@end 
 
 @implementation Fibonacci 
 
 
 (NSInteger)fibonacciNth:(NSInteger)n { 
if (n == 0) return 0; 
if (n == 1) return 1; 
 NSInteger a = 0; 
NSInteger b = 1; 
for (NSInteger i = 2; i <= n; i++) { 
NSInteger c = a + b; 
a = b; 
b = c; 
} 
return b; 
} 
@end

该方法使用动态规划的思路，将斐波那契数的计算过程分解为多次相加操作。通过逐步迭代，从F(2)开始，依次计算出F(3)、F(4)，直到F(n)，最终返回结果。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，适用于计算较大的斐波那契数。