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Objective-C实现栈计算器的算法

为了实现对输入表达式的计算，我们可以利用栈数据结构来处理运算顺序。这种方法不仅能够处理复杂的运算顺序问题，还能有效地解决表达式的嵌套关系。

栈的基本操作

栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构，常用于解决反向问题。栈的基本操作包括：

在我们的栈计算器中，栈将用来存储操作数和运算符，并根据运算顺序进行处理。

表达式处理流程

栈操作示例

假设输入表达式为 3 + 4 * (2 - 5)，处理过程如下：

最终结果为12。

代码实现

#import 
   
    
@interface StackCalculator : NSObject
- (NSNumber *)calculateExpression:(NSString *)expression;
@end
   

栈的优化与实现

为了提高计算效率，可以在栈中存储操作数和运算符，并根据运算优先级决定何时进行计算。例如：

• 数字：直接压入栈。
• 运算符：根据运算优先级决定是否立即处理。
• 括号：使用栈来记录当前上下文，确保正确的运算顺序。

这种方法能够有效地处理复杂的表达式，并保证计算结果的准确性。

通过这种方法，我们可以实现一个功能强大的栈计算器，能够处理各种复杂的数学表达式。